法律分析：劳动者的子女小学报名劳动合同书通常要求至少一年以上才行，劳动合同没有在劳动局备案是可以的，除非学校或者当地教育部门有特殊要求，劳动者可以到当地的学校或者教育部门进行详细了解，根据当地的教育部门和学校招生部门的意见为准，做有针对性的准备工作。便于有针对性地准备资料。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十一条 用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
